19:08, 31 திசம்பர் 2015 இல் imported>Mayooranathan

2015-12-31T19:08:50Z

புதிய பக்கம்

{{Infobox polygon
| name = ஒழுங்கு தசகோணம்
| image = Regular polygon 10.svg
| caption =
| type =
| euler =
| edges = 10
| schläfli = {10} t{5}
| wythoff =
| coxeter = {{CDD|node_1|10|node}} {{CDD|node_1|5|node_1}}
| symmetry = [[Dihedral symmetry|Dihedral]] (D10)
| area =
| angle = 144°
| dual =
| properties = [[Convex polygon|convex]], [[Cyclic polygon|cyclic]], [[equilateral]], [[Isogonal figure|isogonal]], [[isotoxal figure|isotoxal]]}}
[[File:Gonbad-e Qabus.JPG|thumb|[[Gonbad-e Qabus]] - சுத்த செங்கலால் ஆன உலகிலேயே உயரமான கோபுரம்.]]
[[வடிவவியல்|வடிவவியலில்]] '''தசகோணம்''' (''decagon'') என்பது பத்து பக்கங்கள் கொண்ட ஒரு [[பல்கோணம்|பலகோணம்]] ஆகும். சமபக்கங்களும் சமகோணங்களும் கொண்டஒரு தசகோணம் ''ஒழுங்கு தசகோணம்'' அல்லது ''சீர் தசகோணம்'' எனப்படும். ஒழுங்கு தசகோணத்தின் ஒரு [[உட்கோணம்|உட்கோணத்தின்]] அளவு 144°. இதன் ''ஷ்லாஃப்லி குறியீடு'' {10}.

==ஒழுங்கு தசகோணம்==

''t'' பக்க அளவு கொண்ட ஒழுங்கு தசகோணத்தின் [[பரப்பு]] காணும் வாய்ப்பாடு:

:<math>A = \frac{5}{2}t^2 \cot \frac{\pi}{10} = \frac{5t^2}{2} \sqrt{5+2\sqrt{5}} \simeq 7.694208843 t^2.</math>

மற்றொரு வாய்ப்பாடு:

:<math>\scriptstyle A\,=\,2.5dt\,</math>

''d'' என்பது தசகோணத்தின் இரு [[இணை (வடிவவியல்)|இணைபக்கங்களுக்கு]] இடையேயுள்ள தூரம் அல்லது தசகோணம் அதன் ஒரு பக்கத்தை அடியாகக் கொண்ட நிலையில் தசகோணத்தின் உயரம்.

''d'' -ன் மதிப்பு:

:<math>\scriptstyle d\,=\,2t(\cos{54^\circ}\,+\,\cos{18^\circ})\,</math>.

==பக்கங்கள்==
[[ஓரலகு வட்டம்|ஓரலகு வட்டத்துக்குள்]] வரையப்பட்ட ஒரு ஒழுங்கு தசகோணத்தின் பக்க [[நீளம்]]:

:<math>\tfrac{-1+\sqrt{5}}{2}=\tfrac{1}{\phi}</math>,

இங்கு ''ϕ'' = <math>\tfrac{1+\sqrt{5}}{2}.</math> -[[தங்க விகிதம்]].

===வரைதல்===

கவராயம் மற்றும் நேர்விளிம்பு கொண்டு ஒரு ஒழுங்கு தசகோணத்தை வரைய முடியும்:

[[File:Regular Decagon Inscribed in a Circle.gif|ஒரு ஒழுங்கு தசகோணம் வரைதல்]]

இதேபோன்ற மற்றொரு வரைமுறை:
#ஒரு [[வட்டம்|வட்டத்துக்குள்]] [[ஐங்கோணம்]] ஒன்று வரைந்து கொள்க.
#இந்த ஐங்கோணத்தின் ஒவ்வொரு [[உச்சி (வடிவவியல்)|உச்சியிலிருந்தும்]] ஐங்கோணத்தின் மையத்தின் வழியாக வட்டத்தின் மறுபுறத்தைச் சந்திக்குமாறு ஒரு [[கோடு]] வரைக.
#இக்கோடு, வட்டத்தை மறுபுறத்தில் சந்திக்கும் புள்ளி தசகோணத்தின் ஒரு உச்சியாக அமையும்.
#ஐங்கோணத்தின் ஐந்து உச்சிகளும் தசகோணத்தின் ஒன்றுவிட்ட உச்சிகளாகும்.
#இந்தப் புள்ளிகளை, புதிதாகக் கிடைத்த அடுத்துள்ள புள்ளிகளுடன் இணைக்க தசகோணம் கிடைக்கும்.

==தொடர்புள்ள வடிவங்கள்==

ஒழுங்கு தசகோணத்தின் பத்து முனைகளையும், ஒவ்வொரு மூன்றாவது முனையுடன் இணைத்தால் ஒரு நட்சத்திர தசகோணம் {10/3} கிடைக்கும். , {10/2} நட்சத்திர தசகோணமானது இரண்டு ஐங்கோணங்களாகவும் (2{5}) மற்றும் {10/4} நட்சத்திர தசகோணமானது இரண்டு நட்சத்திர ஐங்கோணங்களாகவும் (2{5/2})உள்ளன.

மேலே குறிப்பிடப்பட்டுள்ள நட்சத்திர தசகோணங்களின் படங்கள் முறையே:
{| class=wikitable width=360
|- align=center
|[[File:Decagram_10_3.png|120px]] {10/3} நட்சத்திர தசகோணம்.
|[[Image:Decagram 10 2.png|120px]] {10/2} or 2{5}
|[[Image:Decagram 10 4.png|120px]] {10/4} or 2{5/2}
|}

==வெளி இணைப்புகள்==
*{{MathWorld |urlname=Decagon |title=Decagon}}
*[http://www.mathopenref.com/decagon.html Definition and properties of a decagon] With interactive animation

[[பகுப்பு:பல்கோணிகள்]]

தசகோணம் - திருத்த வரலாறு

19:08, 31 திசம்பர் 2015 இல் imported>Mayooranathan