சுற்றளவு

படிமம்:Perimiters.svg

இருபரிமாண வடிவத்தைச் சுற்றி அமையும் தூரம் அல்லது ஏதாவது ஒன்றைச் சுற்றி அமையும் தூரத்தின் அளவு; எல்லையின் நீளம்.

வடிவவியலில், ஏதேனும் ஒரு பரப்பைச் சுற்றி அமையும் பாதை, அப்பரப்பின் சுற்றளவு (perimeter) எனப்படும். பெரி (சுற்றி) மற்றும் மீட்டர் (அளவு) என்ற கிரேக்கமொழிச் சொற்களிலிலிருந்து ஆங்கிலத்தில் பெரிமீட்டர் எனப் பெயரிடப்பட்டுள்ளது. சுற்றளவு என்ற சொல் ஒரு பரப்பைச் சுற்றி அமைந்த பாதையை அல்லது அப்பாதையின் நீளத்தைக் குறிப்பதற்கு பயன்படுகிறது. வட்டமான பரப்பின் சுற்றளவு அதன் பரிதி (circumference) எனப்படும்.

நடைமுறைப் பயன்பாடுகள்

படிமம்:PerimeterRectangle.svg

செவ்வகத்தின் சுற்றளவு காணும் வாய்ப்பாடு.

படிமம்:2pi-unrolled.gif

1 அலகு ஆரமுள்ள வட்டத்தின் சுற்றளவு 2π, இது வட்டம் ஒருமுறை சுற்றும்போது கடக்கும் தூரம்.

சுற்றளவு காணல், நடைமுறையில் நிறைய பயன்பாடுகளுடையது.

• ஒரு தோட்டத்தைச் சுற்றி அமைக்க வேண்டிய வேலியின் நீளத்தைக் கணக்கிட அத்தோட்டத்தின் சுற்றளவு தேவைப்படுகிறது.
• ஒரு வட்ட வடிவமான சக்கரத்தின் சுற்றளவு அச்சக்கரமானது ஒருமுறை சுழன்றால் செல்லக்கூடிய தூரத்தைத் தருகிறது.
• ஒரு உருளைவடிவக் கண்டில் சுற்றப்பட்டுள்ள கம்பியின் நீளம் அக்கண்டின் சுற்றளவுடன் தொடர்புடையது.

வாய்ப்பாடு

n-பக்க பலகோணத்தின் சுற்றளவு அப்பலகோணத்தின் (1st, 2nd, 3rd,4th... n-th) பக்கங்களின் நீளங்களின் கூடுதலாகும்.

பொதுவான வடிவங்களின் சுற்றளவு காணும் வாய்ப்பாடு:

$\underset{0}{\overset{L}{\int }}\mathrm{d}s$

இங்கு $L$ , பாதையின் நீளம்.

$ds$ நுண்ணிய சிறுகோட்டின் அளவு.

ஒரு குறிப்பிட்ட வடிவத்தின் சுற்றளவு காணும்போது இவற்றின் மதிப்புகள் இயற்கணித வடிவில் இருத்தல் வேண்டும்

$n$ பரிமாண யூக்ளிடின் வெளியில், கனஅளவுகளைச் சுற்றியமையும் மீமேற்பரப்புகளின் சுற்றளவு போன்ற உயர் அளவிலானவைகளை காக்கியோபோலியின் கணக் கோட்பாடில்(Caccioppoli set) காணலாம்.

மேலும் பார்க்க

- - -

வெளி இணைப்புகள்

• Weisstein, Eric W., "Perimeter", MathWorld.
• Weisstein, Eric W., "Semiperimeter", MathWorld.